Los años de Ibn Sina, Capítulo 2: El verdulero y los cálculos en el polvo

Los años de Ibn Sina · Capítulo 2. Cada dos semanas, un nuevo capítulo los jueves. Aquí puedes leer el capítulo 1.

La respuesta detrás de la cortina

Hay momentos en los que un niño es más viejo que los adultos que lo rodean, y hay momentos en los que él mismo se da cuenta de ello. Para al-Husain, hijo de Abdallah, ambos coincidieron aquella tarde en la que un invitado preguntó al grupo dónde residía el alma, y nadie supo responder.

La cortina tras la que yacía era de lana áspera, tejida con el diseño de los alfombristas de Balj, roja y azul oscuro, y en un punto, a la altura de su rostro, estaba tan gastada que la luz de la lámpara de aceite se filtraba a través como una nube. Por esa nube había observado muchas noches a los hombres: sus barbas, sus manos que dibujaban círculos en el aire al hablar, las tazas de té que se enfriaban sobre el mantel entre ellos porque ya nadie pensaba en ellas. Conocía ya sus voces mejor que sus rostros. Uno hablaba bajo y despacio, como si contara cada palabra antes de soltarla. Otro hablaba rápido y reía entre frases. Y el tercero, el que había hecho la pregunta, solo hablaba cuando creía tener algo que decir que hiciera callar a los demás.

Al-Husain apartó la cortina y entró en el círculo de luz.

Su padre alzó las cejas. Mahmud, el hermano pequeño, que dormía sobre un cojín en la esquina, no se movió. Los tres invitados miraron al muchacho como se mira a un pájaro que ha entrado por error en una habitación: sorprendidos, un poco divertidos, y con la tranquila certeza de que pronto volverá a salir volando.

«Si el alma estuviera en el corazón», dijo al-Husain, «entonces un hombre al que le cortan el brazo en la batalla debería perder parte de su alma. Pero sigue siendo el mismo. Recuerda todo. Ama a las mismas personas. Así que el alma no puede estar repartida en pedazos dentro de él como el grano en un saco».

El silencio fue tal que se podía oír el chisporroteo del aceite en la lámpara.

El invitado rápido fue el primero en reír, pero fue una risa distinta a la habitual, más corta, y se interrumpió a mitad. El callado se inclinó hacia adelante. «¿Y dónde está entonces, pequeño sabio?»

«No lo sé», dijo al-Husain. «Pero sé que vuestra respuesta no es la correcta».

Abdallah lo mandó a la cama, con una voz en la que había tanto orgullo como severidad. Pero cuando el muchacho volvió a cerrar la cortina tras de sí, oyó que los hombres no retomaron su conversación, sino que comenzaron otra. Ahora hablaban de cosas que se podían medir. De la geometría, en la que un triángulo tiene los mismos ángulos en cualquier parte del mundo, ya sea dibujado en la arena de Bujará o en papiro en El Cairo. Y de una forma de calcular con nueve signos y un décimo que no significaba nada y, sin embargo, lo cambiaba todo.

Al-Husain permaneció despierto mucho tiempo aquella noche. Ya no pensaba en el alma. Pensaba en el signo que no significaba nada.

Más tarde, cuando ya era un anciano y dictaba su vida a un discípulo, solo dijo una frase sobre aquellas noches, sobria como una receta: comprendía lo que decían los invitados, pero su alma no lo aceptaba. Lo que no dijo es que en esas noches comenzó otra cosa. Descubrió que se puede contradecir una afirmación sin tener una mejor, y que entonces hay que seguir buscando.

El mercado por la mañana

Unos días después, su padre lo tomó de la mano y lo llevó al bazar. Corría el año 380 de la hégira, el 990 según el cómputo cristiano, y el otoño había cubierto la ciudad con una luz que hacía que todo pareciera más antiguo de lo que era.

Quien solo conocía Bujará desde fuera, por los muros de adobe que rodeaban la ciudad como los anillos de un tronco, no podía imaginar lo que había dentro. Por dentro era un hervidero. Las callejuelas eran tan estrechas que dos burros cargados solo podían cruzarse a gritos y empujones, y sobre ellas colgaban esteras de caña que protegían del verano y en otoño cortaban la luz en franjas, de modo que quien pasaba por debajo parecía un tigre. Canales recorrían la ciudad, alimentados por el río Serafshan, cuyo nombre significa «el que esparce oro», y en sus orillas crecían moreras bajo las que los niños comían los frutos negros hasta que sus bocas parecían manchadas de tinta.

Por encima de todo se alzaba la ciudadela, residencia del emir, una colina de muros tan antigua que nadie recordaba quién puso la primera piedra. Y en las afueras, entre jardines, se erguía el mausoleo de los Samánidas, un cubo de ladrillos cocidos tan artísticamente dispuestos que el edificio cambiaba de aspecto a lo largo del día: por la mañana pálido como el pan, al mediodía casi blanco, al atardecer tan rojo como las brasas de un horno. La gente decía que quien lo veía una vez al atardecer no quería volver a vivir en una casa de adobe. La mayoría lo hacía de todos modos.

El bazar olía a todo a la vez. A comino y estiércol de caballo, a pan fresco de los hornos de barro, al cuero de los talabarteros y al humo de los caldereros, que daban forma a sus ollas a golpe de martillo, tan rítmicamente que se podría medir el tiempo por ellos. Comerciantes de China ofrecían seda y porcelana tan fina que la luz atravesaba el borde de un cuenco. Comerciantes de la India se sentaban entre sacos de pimienta y corteza de canela y telas de colores para los que en Bujará aún no había nombre. Aguadores recorrían la multitud con odres de cabra llenos y gritaban su precio, y un cetrero paseaba un ave con capucha de cuero como si fuera un príncipe que visitaba su ciudad de incógnito.

Y luego estaban los melones.

Hay que hablar de los melones, porque en aquella región no eran una fruta cualquiera, sino casi una moneda. De Jorezm, la tierra en la desembocadura del Oxus, llegaban melones cuya fama alcanzaba la corte de los califas en Bagdad. Un cronista de la época cuenta que se enviaban allí, embalados en recipientes de plomo llenos de nieve, para que soportaran el viaje de varias semanas. Imaginadlo: caravanas cruzando desiertos, pasando puertos y siguiendo ríos, cargadas de nieve en la que un melón dormía como una joya en su estuche, solo para que un califa en Bagdad pudiera morder algo fresco y dulce en pleno verano. Hay pocas cosas que digan más de una época que el esfuerzo que dedica a sus placeres.

El hombre al que Abdallah llevó a su hijo no vendía esos melones. Los suyos eran más pequeños, rayados como las túnicas de los cargadores, y venían de los huertos a las afueras de la ciudad. Junto a ellos apilaba granadas, remolachas, cebollas, manojos de eneldo y cilantro, cestas de albaricoques secos. Se llamaba, o así lo llamaremos, Ja'far, y era un hombre de edad indefinida, con una barba blanca que se volvía amarilla donde la retorcía entre los dedos al pensar, y con un turbante verde que, según él, no había lavado desde la muerte de su esposa, porque ella era la última que sabía hacerlo bien.

Pero Ja'far no era famoso por sus remolachas.

Nueve signos y un círculo vacío

Junto a sus cestas, a la sombra de la estera de caña, había una tabla plana de nogal, apenas más grande que una alfombrilla de oración para un niño, con un borde bajo alrededor. Sobre la tabla había polvo fino y claro, tan fino como la harina. Ja'far lo alisó con la palma de la mano hasta que brilló, tomó una varilla de caña y escribió en él.

«Esto», dijo sin mirar, «es el cálculo de los comerciantes. Mucho antes de que naciera tu abuelo, gente sabia en Bagdad lo puso por escrito. Uno de ellos vino de no muy lejos de aquí, de Jorezm. Se llamaba al-Juarismi. Pero para esto no hacen falta libros. Hace falta polvo, un palo y una cabeza despierta».

Dibujó nueve signos en el polvo, uno junto al otro. Al-Husain conocía el cálculo que se hacía en las oficinas de su padre: con letras que eran también números, con dedos que se doblaban en posiciones para marcar decenas y centenas, con largas columnas en las que un solo error arruinaba toda una lista de impuestos. Había visto a los escribas sudar con ello.

Luego Ja'far dibujó un décimo signo. Un pequeño círculo.

«¿Y esto?», preguntó al-Husain.

«Eso es nada», dijo Ja'far. «Los árabes lo llaman sifr, el vacío. Está donde no hay nada».

«¿Por qué escribir algo donde no hay nada?»

El anciano sonrió por primera vez, y se vio que le faltaban dos dientes, arriba a la izquierda, como dos huecos en un número. «Porque la nada necesita un lugar, chico. Mira.» Escribió un uno y al lado el círculo. «Diez.» Escribió un uno y dos círculos. «Cien.» Borró un círculo con el pulgar. «Otra vez diez. El valor de un signo depende de dónde esté. El uno a la derecha es uno. Si se mueve un lugar a la izquierda, vale diez veces más. Y el vacío le guarda el sitio para que no retroceda».

Al-Husain se quedó mirando el polvo. Algo en su interior, que hasta entonces había estado sentado en una cámara, se levantó y abrió una ventana.

Hoy apenas podemos imaginar lo que significó esta forma de calcular, porque la aprendemos con la leche materna. Pero en aquellos años fue una revolución silenciosa que empezó en los bazares, con gente como Ja'far, que necesitaba saber rápido cuánto costaban cuarenta y tres remolachas a siete monedas de cobre cada una, si el cliente devolvía dos y pagaba el resto con una gallina. Con los nueve signos y el vacío, un verdulero podía calcular en un instante lo que a un erudito con números-letra le llevaba media hora. El polvo no era un recurso de emergencia, sino una herramienta elegante: se escribía, se calculaba, se pasaba la mano y el error desaparecía como si nunca hubiera existido. Por eso los sabios lo llamaban cálculo en el polvo. Solo siglos después, cuando estos signos llegaron a Europa a través de España e Italia, los comerciantes de Florencia y Pisa los llamarían «números arábigos» y discutirían si se podía confiar en ellos, porque era fácil convertir un cero en un seis. Pero esa es otra historia, y Ja'far solo habría reído al oírla.

Al-Husain volvió al día siguiente. Y al siguiente. Se sentaba entre las cestas mientras Ja'far pesaba remolachas y regateaba con las clientas por las granadas, y calculaba en el polvo. Calculaba cuánto podía cargar un camello si se le ponían cuatro sacos de arroz y cada saco pesaba un tercio más que un niño. Calculaba cuántos ladrillos tenía el mausoleo de los Samánidas si solo contaba los visibles, y llegó a un número que Ja'far creyó inventado hasta que lo comprobó y se quedó callado. Calculaba cuántos días tardaba una carta en llegar a Bagdad y cuántos melones cabían en una caja de nieve. Un gato blanco, que pertenecía a un pescadero vecino sin que este lo supiera, se tumbaba cada mediodía en la tabla y destruía con una sola vuelta placentera el trabajo de toda una mañana. Al-Husain aprendió a no espantarlo. Aprendió a retener la cuenta en la cabeza hasta que el gato se iba.

Tras unas semanas, Ja'far le dijo a Abdallah, cuando este fue a recoger a su hijo por la tarde: «Llévatelo. Ya no tengo nada más que enseñarle. Si se queda más tiempo, empezará a revisar mis precios».

El asceta

Un niño que sabe calcular así, según la convicción de su padre, necesita sobre todo una base que lo sostenga cuando la cabeza va demasiado rápido. Así que Abdallah lo envió después a un hombre conocido en toda la ciudad como «Ismail el Asceta».

Ismail enseñaba jurisprudencia, el conocimiento de lo que está permitido y lo que no, cómo se hereda y se reparte, cuándo un contrato es válido y cuándo un juramento es vinculante. Era un hombre enjuto que comía tan poco que sus alumnos apostaban si comía algo, y que enseñaba en una habitación donde no había más que una estera, una jarra de agua y una estantería con libros, ni siquiera una alfombra. Quien iba a él se sentaba en el suelo desnudo. En invierno, se decía, solo iban los realmente ávidos de saber.

Pero Ismail no solo enseñaba lo que decían los libros. Enseñaba cómo debatir. En las escuelas de la época, el debate era un arte mayor. Un maestro planteaba una afirmación y los alumnos debían atacarla, con preguntas, objeciones, contraejemplos, siguiendo reglas fijas, como dos esgrimistas que cruzan las espadas según normas. Quien preguntaba debía hacerlo con precisión. Quien respondía no podía esquivar. Y quien encontraba un error en la cadena de otro no debía triunfar, sino mostrar cómo reparar la cadena.

Era como si al muchacho tras la cortina por fin le permitieran hablar en voz alta.

Al-Husain se convirtió, según él mismo dijo después, en uno de los más hábiles preguntadores. Aprendió a atacar una afirmación no donde es más fuerte, sino donde es más silenciosa, en el punto que su defensor pasa por alto más rápido. Aprendió que la pregunta más peligrosa suele ser la más simple. Y aprendió que es mejor no mirar a un alumno mayor al que acabas de refutar, si no quieres ganarte un enemigo. Esta última lección la olvidó más veces de las que le convenía.

Ismail lo observaba con una expresión que sus alumnos no sabían interpretar. Una vez, tras una clase en la que al-Husain había puesto en aprietos a tres alumnos mayores seguidos, el asceta lo retuvo.

«Te gusta ganar», le dijo.

«Tenía razón», respondió al-Husain.

«No es lo mismo». Ismail vertió agua de la jarra en un cuenco y se lo ofreció. «Un hombre que solo quiere ganar deja de preguntar en cuanto ha ganado. Un hombre que busca la verdad sigue preguntando, incluso después de ganar. Sobre todo entonces. Recuérdalo. Un día no tendrás a nadie que te contradiga. Entonces tendrás que hacerlo tú mismo».

Al-Husain bebió el agua. Tenía once o doce años y no entendió del todo la frase. Pero la guardó, como guardaba todo. Pasarían décadas hasta que la comprendiera de verdad.

El forastero con los rollos

Una tarde de finales de otoño, cuando las golondrinas daban sus últimos giros sobre los tejados antes de partir al sur, un jinete llegó a la calle donde estaba la casa de Abdallah. Montaba un mulo tan cubierto de polvo que no se le veía el color, y tras él caminaba otro animal cargado con cajas de cuero y cestas de las que asomaban los extremos de rollos como panes en la cesta de un panadero.

El hombre era alto y delgado, con una barba oscura en la que se pegaba el polvo del camino, y unos ojos que lo examinaban todo como si quisieran catalogarlo: la puerta, el patio, la higuera, el estanque donde ya flotaban las primeras estrellas. Desmontó, puso la mano en el pecho, saludó a Abdallah que salió a su encuentro con el saludo de la paz y dijo su nombre. Abu Abdallah al-Natili. Venía, dijo, de muy lejos, y era entendido en filosofía.

Al-Husain estaba tras la puerta tallada del patio de las mujeres, que estaba entreabierta, y Mahmud estaba detrás de él, agarrado a su túnica. El muchacho vio cómo los sirvientes descargaban las cajas. Vio cómo una de las cestas se volcaba y un rollo caía, se abría un poco al rodar y quedaba en el suelo, bajo la luz de la linterna que acababan de encender. El pergamino era amarillo y los bordes deshilachados como un dobladillo viejo. No había letras, sino círculos que se cruzaban, líneas que partían de puntos, triángulos dentro de triángulos como niños en brazos de sus madres.

Al-Natili recogió el rollo, sopló el polvo y lo enrolló de nuevo con cuidado, como quien venda una herida.

Entonces Abdallah dijo algo que al-Husain al principio no pudo creer. «Vivirás con nosotros», le dijo al forastero. «El tiempo que quieras. Solo te pido una cosa: enseña a mi hijo».

Al-Natili giró la cabeza. Su mirada recorrió el patio, el estanque, la higuera, hasta detenerse en la puerta tallada. En la rendija. En el ojo detrás de ella.

«Mañana», dijo sin apartar la vista, «empezaremos con la lógica. Con la pregunta de qué es un género».

Sonrió como sonríen los maestros que creen saber lo que les espera.

No lo sabía.

Continuará en dos semanas, el jueves 29 de octubre: Capítulo 3, «El maestro que se convirtió en alumno».

Conocimiento corporal de este capítulo: Por qué los niños aprenden tan rápido

Que al-Husain dominara en pocas semanas, con solo diez años, una nueva forma de calcular es inusual, pero no misterioso. El cerebro infantil está hecho para aprender. En los primeros años de vida, forma muchas más conexiones entre neuronas de las que conservará después. Luego comienza una larga reestructuración que se extiende hasta bien entrada la adolescencia: las conexiones que se usan mucho se refuerzan y se recubren de una vaina aislante que transmite las señales más rápido. Las conexiones poco usadas se eliminan. Así, el cerebro de un niño se moldea literalmente según lo que hace. Quien calcula, lee o toca un instrumento cada día, refuerza esos caminos. Los adultos también aprenden toda la vida, solo que más despacio y con más repeticiones. El consejo del asceta vale también para el cerebro: no dejes de preguntar, aunque creas que ya has ganado.

¿Qué es verdad, qué es relato?

De la autobiografía de Ibn Sina: Su padre y hermano escuchaban a los predicadores del movimiento ismailí; el muchacho comprendía su doctrina, pero «su alma no la aceptó». Los invitados también hablaban de filosofía, geometría y cálculo. Después, su padre lo envió a un verdulero que usaba ese método de cálculo, y él lo aprendió con él. Luego estudió jurisprudencia con Ismail el Asceta y, según sus propias palabras, se convirtió en uno de los mejores preguntadores, experto en objeción y refutación al estilo de los debatientes. Después llegó Abu Abdallah al-Natili a Bujará, que se presentaba como experto en filosofía, y el padre lo acogió en su casa para que enseñara al hijo.

De la historia de la época: el cálculo en la tabla de polvo, la palabra sifr («vacío») para el cero, el libro de al-Juarismi de Jorezm sobre el cálculo con nueve signos y el cero, los melones de Jorezm que, según el cronista ath-Tha'alibi, se enviaban en plomo y nieve a la corte de Bagdad, el mausoleo de los Samánidas y la ciudadela de Bujará.

Relato: el nombre y la figura del verdulero («Ja'far» es inventado; en la autobiografía queda sin nombre), la escena en la que el niño contradice a los invitados, todos los diálogos, el gato blanco, la conversación con Ismail sobre ganar y la llegada de al-Natili con los rollos. El año 380 de la hégira (990) es una aproximación; la autobiografía no da fechas exactas para estos años.

Fuentes:

• Sīrat asch-Schaich ar-Ra'īs, autobiografía de Ibn Sina en árabe, dictada a su discípulo Abu Ubaid al-Djuzdjani y continuada por este (siglo XI)
• Ibn Abi Usaibi'a, Uyūn al-Anbā' fī Tabaqāt al-Atibbā' («Fuentes de noticias sobre las clases de médicos»), Damasco, siglo XIII, con el texto de la autobiografía
• Djamal ad-Din al-Qifti, Ta'rīch al-Hukamā' («Historia de los sabios»), Alepo, siglo XIII
• Zahir ad-Din al-Baihaqi, Tatimmat Siwān al-Hikma, Jorasán, siglo XII
• Nizami Arudi Samarqandi, Tschahār Maqāla («Cuatro tratados»), persa, siglo XII
• Abu Bakr an-Narschachi, Tārīch-i Buchārā («Historia de Bujará»), siglo X, versión persa de 1128: ciudad, ciudadela y canales
• Abu Mansur ath-Tha'alibi, Latā'if al-Ma'ārif, Nishapur, siglo XI: los melones de Jorezm
• Edición crítica moderna de la autobiografía: W. E. Gohlman, The Life of Ibn Sina, 1974